post hoc test - post hoc test / sonraki test
FARKSIZLIK DENENCESİ reddedilip KARŞIT DENENCE kabul edildiğinde evren ortalamalarından en az birinin diğerlerinden farklı olduğu, yani ortalamaların aynı anakütleden gelmediği anlaşılır. Gruplar-arası fark anlamlı olduğu durumda, post-hoc çoklu karşılaştırma testleri kullanılır. Bu teknikler, istatistiksel modeldeki anlamlı farkın hangi gruplar arasında olduğunu gösterir; farkın kaynağını (ya da kaynaklarını) ortaya koyar. Post hoc test çeşitleri: a. en sık kullanılan post hoc testlerin başında Tukey HSD (Tukey honestly significant difference) gelir. HSD, varyansların ve gruplardaki örneklem sayılarının eşit olduğunu varsayar. Student t-istatistiği üzerine kuruludur. [Geliştiren/aktaran: Amerikalı matematikçi John E. Tukey (1898-1915)]. b. sık kullanılan bir diğer test Bonferroni yöntemi (Bonferroni method)’dir. Değişken çiftleri arasında olası karşılaştırmalar yapıldıkça, TİP I HATA giderek artar. Çoklu karşılaştırmaların yapılacağı durumlarda önce BONFERRONİ DÜZELTMESİ yapılır ve yeni bir ANLAMLILIK DÜZEYİ hesaplanır. Her bir ikili karşılaştırmadaki değer (örn., t-değeri ya da F-değeri), ilgili tabloda, yeni hesaplanan anlamlılık düzeyine karşılık gelen tablo değeri ile karşılaştırılır. [Geliştiren/aktaran: İtalyan matematikçi Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960)]. Diğer bazı post-hoc testler şunlardır: c. Dunn çoklu karşılaştırma testi (Dunn's multiple comparison test) BONFERRONI DÜZELTMESİ yapılmış olan, F-testinin de anlamlı bulunduğu durumlarda kullanılır. [Geliştiren/aktaran: Amerikalı matematikçi Olive Jean Dunn (1915-2008)]. d. Dunnett çoklu karşılaştırma testi (Dunnett's multiple comparison test): Deneysel grupların ortalaması ile bir kontrol grubunun ortalamasını, belirli bir anlamlılık düzeyinde karşılaştırır. [Geliştiren/aktaran: Kanadalı istatistikçi Charles W. Dunnett (1921-2007)]. e. Fisher LSD (Fisher least significant difference): Varyanslar eşit ve örneklemler eşit olmadığında kullanılır. Post hoc testler arasında en zayıf olanıdır. Tip-I hataya karşı korunmasızdır. Farklılığın belirleneceği grup sayısı üçten fazla ise kullanılmamalıdır. [Geliştiren/aktaran: İngiliz istatistikçi Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962)]. f. Scheffe testi (Scheffe test): Çoklu karşılaştırmalarda en sık kullanılan testtir. Varyansların eşitliğini varsayar ancak gruplardaki gözlem sayılarının eşit olması varsayımını dikkate almaz. Gruplar arasında mümkün olan bütün doğrusal birleşimleri karşılaştırır ve karşılaştırılacak grup sayılarının çok olması durumunda hata payını kontrol altında tutar. Karmaşık karşılaştırmalarda çok güçlü olmakla birlikte, ikili karşılaştırmalarda Tukey HSD kadar güçlü değildir. [Geliştiren/aktaran: Amerikalı istatistikçi Henry Scheffe (1941-)]. g. SİDAK testi (SİDAK test): LSD’nin barındırmış olduğu Tip-I hatayı yok etmek için geliştirilmiştir. Hata miktarlarına karşı daha sıkı sınırlamaları vardır. h. Tukey-Kramer testi (Tukey-Kramer test): Eşit olmayan örneklem gruplarında kullanılır. Bu testin Tukey HSD’den farkı, standart hata değerinin hesaplanmasıdır. Post hoc testler, ilgili gruplarda varyansların ve örneklemlerin eşit olup olmadığına göre seçilir. Varyans ve örneklemlerin eşit olmaması durumunda şu post-hoc testler kullanılır: Dunnet’s C ve Dunnet’s T3, ayrıca Games-Howell, Tamhane’s T2, Tamhane’s T3. Varyansların eşit olması durumunda kullanılan post-hoc testlerde farklı yöntem kullanılır: 1. çoklu karşılaştırma analizlerinde her grup diğer gruplarla teker teker kıyaslanır ve bir karşılaştırma matrisi elde edilir. Bunu yapmada, yukarıdaki testlerden LSD, Sidak, Bonferroni, Tukey HSD ve, ayrıca, Hochberg's GT2, Gabriel, Scheffe post hoc testleri 2. çoklu aralık analizinde grup ortalamalarına göre homojen alt gruplar oluşturulur ve gruplardan farklı olanlar belirlenir. Bunu yapmada, yukarıdaki testlerden Duncan ve Dunnet, ayrıca SNK, Tukeys's B, Waller Duncan post hoc testleri.
